Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 30 mmh = 7,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 30 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 7,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 7,5 mg = 9,81 m/s²d = 30 mm
Q = L/s
2.Leicht
v = ?h = 1 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 100 mm12p1​ − p2​ = 57 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 100 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 57 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 − p2 = 57 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 80 kPa

Wasser strömt mit 36 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 80 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 36 L/sd1 = 100 mmd2 = 75 mmp2 = 80 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 150 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 150 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 150 kPav1 = 1 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 150 kPaQ = ?d = 20 mmh = 3 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 150 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 20 mm Durchmesser, 3 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 150 kPa (Überdruck)h = 3 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 8,575 L/s
  2. 2. v = 4,429 m/s
  3. 3. Q = 93,61 L/s
  4. 4. p1 = 102,7 kPa
  5. 5. p2 = 83,64 kPa
  6. 6. Q = 5,951 L/s

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