Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 0,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 0,75 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 1,75 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 1000 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 1000 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 1000 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,61h = 5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 50 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 5 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 330 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 330 kPav1 = 2 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 50 kPav = ?d = 50 mmh = 1,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 50 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 50 mm Durchmesser, 1,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 50 kPa (Überdruck)h = 1,5 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 5,89 L/s
  2. 2. v2 = 3,938 m/s
  3. 3. v = 40,82 m/s
  4. 4. Q = 11,86 L/s
  5. 5. p2 = 201,9 kPa
  6. 6. v = 11,38 m/s

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