Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 2 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 2 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 19 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 19 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 19 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
3.Mittel
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,65h = 3,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 20 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 3,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,65. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 3,5 mCd = 0,65g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
Q = ?d = 25 mm, Cd​ = 0,62h = 4 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 25 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 4 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,62. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 25 mmh = 4 mCd = 0,62g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 380 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 380 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
C211 m5 md = 20 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 20 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 20 mmzC = +1 mz2 = −5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 15,71 L/s
  2. 2. d = 127 mm
  3. 3. Q = 1,692 L/s
  4. 4. Q = 2,696 L/s
  5. 5. p2 = 308,4 kPa
  6. 6. Q = 3,112 L/s

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