Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 200 mm, v = 2,75 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 2,75 m/s durch ein Rohr mit 200 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 2,75 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 2 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 15 kPaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 15 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.

p0 − p = 15 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 700 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 700 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 700 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 180 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 180 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 180 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 390 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 390 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 88,55 kg/s
  2. 2. v2 = 4,5 m/s
  3. 3. v = 5,477 m/s
  4. 4. v = 34,16 m/s
  5. 5. p2 = 134,6 kPa
  6. 6. p2 = 285,8 kPa

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