Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 80 mm, v = 1,25 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 1,25 m/s durch ein Rohr mit 80 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 1,25 m/sd = 80 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 1,25 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 350 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 350 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 350 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,61h = 4,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 30 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 4,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 4,5 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
pair​ = 100 kPaQ = ?d = 30 mmh = 3,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 100 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 30 mm Durchmesser, 3,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 100 kPa (Überdruck)h = 3,5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 360 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 360 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 360 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 7,917 kg/s
  2. 2. v2 = 2,813 m/s
  3. 3. p2 = 348,9 kPa
  4. 4. Q = 4,052 L/s
  5. 5. Q = 11,59 L/s
  6. 6. p2 = 282,1 kPa

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