Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 100 mm, v = 4 m/sṁ = ?

Öl (ρ = 880 kg/m³) strömt mit 4 m/s durch ein Rohr mit 100 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 880 kg/m³v = 4 m/sd = 100 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmv1 = 1,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 100 mm12p1​ − p2​ = 18 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 100 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 18 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 − p2 = 18 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 260 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 120 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 120 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12Δh = 380 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 300 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 380 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,96. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 300 mmd2 = 150 mmΔh = 380 mmCd = 0,96ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 27,65 kg/s
  2. 2. v2 = 10,67 m/s
  3. 3. Q = 52,6 L/s
  4. 4. p2 = 256,7 kPa
  5. 5. p2 = 86,35 kPa
  6. 6. Q = 169,8 L/s

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