Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 25 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 25 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmv1 = 1,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 24 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 200 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 24 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 24 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,6h = 4,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 50 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 4,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,6. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 4,5 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
C212 m3,5 md = 20 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 20 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 3,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 20 mmzC = +2 mz2 = −3,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 340 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 340 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 8,836 L/s
  2. 2. v2 = 13,5 m/s
  3. 3. Q = 148,1 L/s
  4. 4. Q = 11,07 L/s
  5. 5. Q = 2,603 L/s
  6. 6. p2 = 286,8 kPa

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