Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 0,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 0,75 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 12 L/sv = 3 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 12 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 3 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 12 L/sv = 3 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 280 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 140 kPa

Wasser strömt mit 35 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 140 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 35 L/sd1 = 200 mmd2 = 100 mmp2 = 140 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 140 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 140 kPav1 = 2,75 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 160 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 160 kPav1 = 1 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 13,25 L/s
  2. 2. d = 71,36 mm
  3. 3. p2 = 279,5 kPa
  4. 4. p1 = 149,3 kPa
  5. 5. p2 = 26,54 kPa
  6. 6. p2 = 52,68 kPa

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