Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
12d = 150 mm, v = 2,5 m/sṁ = ?

Wasser (ρ = 1000 kg/m³) strömt mit 2,5 m/s durch ein Rohr mit 150 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 2,5 m/sd = 150 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12Q = 8 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 8 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 8 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 370 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 370 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 370 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 400 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 400 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 400 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 320 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 320 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 250 mmd2​ = 125 mm12Δh = 400 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 250 mm, Engstelle 125 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 400 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,97. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 250 mmd2 = 125 mmΔh = 400 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 44,18 kg/s
  2. 2. d = 63,83 mm
  3. 3. p2 = 368,9 kPa
  4. 4. v = 25,82 m/s
  5. 5. p2 = 218,7 kPa
  6. 6. Q = 122,3 L/s

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