Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 15 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 15 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 15 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
2.Leicht
vd = 40 mmh = 1 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 40 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1 mg = 9,81 m/s²d = 40 mm
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 160 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 160 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 320 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 320 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 320 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 320 kPav1 = 1 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12Δh = 200 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 300 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 200 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 300 mmd2 = 150 mmΔh = 200 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 112,8 mm
  2. 2. Q = 5,566 L/s
  3. 3. p2 = 156,8 kPa
  4. 4. p2 = 310 kPa
  5. 5. p2 = 270,2 kPa
  6. 6. Q = 121,9 L/s

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