Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 1,25 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
vd = 30 mmh = 1 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 30 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1 mg = 9,81 m/s²d = 30 mm
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 110 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 110 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 390 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 390 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
d1​ = 250 mmd2​ = 125 mm12Δh = 190 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 250 mm, Engstelle 125 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 190 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,97. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 250 mmd2 = 125 mmΔh = 190 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12Δh = 400 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 300 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 400 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 300 mmd2 = 150 mmΔh = 400 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 5 m/s
  2. 2. Q = 3,131 L/s
  3. 3. p2 = 63,13 kPa
  4. 4. p2 = 343,1 kPa
  5. 5. Q = 84,26 L/s
  6. 6. Q = 172,4 L/s

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