Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 10 mmh = 0,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 10 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 0,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 0,5 mg = 9,81 m/s²d = 10 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 0,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmv1 = 0,75 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 110 kPa

Wasser strömt mit 22 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 110 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 22 L/sd1 = 100 mmd2 = 75 mmp2 = 110 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 70 kPa

Wasser strömt mit 40 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 70 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 40 L/sd1 = 150 mmd2 = 75 mmp2 = 70 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
C211,5 m2 md = 20 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 20 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 2 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 20 mmzC = +1,5 mz2 = −2 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
C211,5 m4,5 md = 50 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 50 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 4,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 50 mmzC = +1,5 mz2 = −4,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 0,246 L/s
  2. 2. Q = 13,25 L/s
  3. 3. p1 = 118,5 kPa
  4. 4. p1 = 108,4 kPa
  5. 5. pC = 66,97 kPa
  6. 6. Q = 18,45 L/s

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