Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 3 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 3 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 3 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,5 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 2,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 260 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 170 kPa

Wasser strömt mit 40 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 170 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 40 L/sd1 = 200 mmd2 = 100 mmp2 = 170 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12Δh = 270 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 300 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 270 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,97. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 300 mmd2 = 150 mmΔh = 270 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
pair​ = 190 kPaQ = ?d = 40 mmh = 2 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 190 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 40 mm Durchmesser, 2 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 190 kPa (Überdruck)h = 2 md = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 13,25 L/s
  2. 2. v2 = 10 m/s
  3. 3. p2 = 256,8 kPa
  4. 4. p1 = 182,2 kPa
  5. 5. Q = 144,6 L/s
  6. 6. Q = 25,73 L/s

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