Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 25 mmh = 5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 25 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 5 mg = 9,81 m/s²d = 25 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1,25 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12p1​ − p2​ = 11 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 80 mm Eintrittsdurchmesser und 40 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 11 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 80 mmd2 = 40 mmp1 − p2 = 11 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12p1​ − p2​ = 52 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 60 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 52 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 60 mmp1 − p2 = 52 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
pair​ = 150 kPav = ?d = 30 mmh = 3,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 150 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 30 mm Durchmesser, 3,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 150 kPa (Überdruck)h = 3,5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 170 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 170 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 4,862 L/s
  2. 2. v2 = 2,813 m/s
  3. 3. Q = 6,087 L/s
  4. 4. Q = 30,91 L/s
  5. 5. v = 19,2 m/s
  6. 6. p2 = 129,9 kPa

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