Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 1 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 2 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,61h = 1,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 40 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 1,5 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 360 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 360 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 360 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
C211,5 m1,5 md = 32 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 32 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 1,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 32 mmzC = +1,5 mz2 = −1,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12Δh = 70 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 70 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,98. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 150 mmΔh = 70 mmCd = 0,98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 3,516 m/s
  2. 2. v2 = 8 m/s
  3. 3. Q = 4,158 L/s
  4. 4. p2 = 358,9 kPa
  5. 5. pC = 71,87 kPa
  6. 6. Q = 87,13 L/s

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