Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 57 L/sv = 2 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 57 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 57 L/sv = 2 m/s
d = mm
2.Leicht
vd = 25 mmh = 3,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 25 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 3,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 3,5 mg = 9,81 m/s²d = 25 mm
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 300 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 210 kPav1 = 3 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 340 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 340 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 250 mmd2​ = 125 mm12Δh = 190 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 250 mm, Engstelle 125 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 190 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 250 mmd2 = 125 mmΔh = 190 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 190,5 mm
  2. 2. Q = 4,068 L/s
  3. 3. p2 = 270,3 kPa
  4. 4. p2 = 158,9 kPa
  5. 5. p2 = 272,6 kPa
  6. 6. Q = 85,99 L/s

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