Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 2 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 2 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 2,75 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 2,75 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12p1​ − p2​ = 5 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 60 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 5 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 60 mmp1 − p2 = 5 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 280 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 260 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12Δh = 380 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 150 mm, Engstelle 75 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 380 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 150 mmd2 = 75 mmΔh = 380 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 15,71 L/s
  2. 2. v2 = 11 m/s
  3. 3. Q = 9,584 L/s
  4. 4. p2 = 273,8 kPa
  5. 5. p2 = 210,6 kPa
  6. 6. Q = 43,78 L/s

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