Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
v = ?h = 0,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 0,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 0,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Leicht
vd = 40 mmh = 1 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 40 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1 mg = 9,81 m/s²d = 40 mm
Q = L/s
3.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12p1​ − p2​ = 50 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 75 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 50 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 − p2 = 50 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
d1​ = 200 mmd2​ = 100 mm12p1​ − p2​ = 30 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 200 mm Eintrittsdurchmesser und 100 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 30 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 − p2 = 30 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 210 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
H = ?d1​ = 50 mmp1​ = 130 kPad2​ = 25 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 50 mm Durchmesser und einen Überdruck von 130 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 25 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 50 mmp1 = 130 kPa (Überdruck)d2 = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. v = 3,132 m/s
  2. 2. Q = 5,566 L/s
  3. 3. Q = 45,63 L/s
  4. 4. Q = 62,83 L/s
  5. 5. p2 = 160,8 kPa
  6. 6. H = 14,14 m

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