Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 25 mmh = 6,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 25 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 6,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 6,5 mg = 9,81 m/s²d = 25 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 200 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,63h = 3 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 50 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 3 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,63. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 3 mCd = 0,63g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 180 kPa

Wasser strömt mit 15 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 180 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 15 L/sd1 = 150 mmd2 = 75 mmp2 = 180 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
C212,5 m4,5 md = 50 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 50 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 4,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 50 mmzC = +2,5 mz2 = −4,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 380 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 380 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 5,543 L/s
  2. 2. Q = 15,71 L/s
  3. 3. Q = 9,49 L/s
  4. 4. p1 = 185,4 kPa
  5. 5. pC = 32,63 kPa
  6. 6. p2 = 284,6 kPa

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