Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 40 mm, v = 3,75 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 3,75 m/s durch ein Rohr mit 40 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 3,75 m/sd = 40 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
vd = 10 mmh = 4 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 10 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 4 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 4 mg = 9,81 m/s²d = 10 mm
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 390 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 390 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 140 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 140 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 270 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 270 kPav1 = 2,75 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 100 mm12Δh = 190 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 100 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 190 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 100 mmΔh = 190 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 5,938 kg/s
  2. 2. Q = 0,6958 L/s
  3. 3. p2 = 376,1 kPa
  4. 4. p2 = 93,13 kPa
  5. 5. p2 = 244,8 kPa
  6. 6. Q = 52,81 L/s

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