Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 200 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 310 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 310 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 310 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 100 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 100 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 100 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12Δh = 210 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 210 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,97. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 150 mmΔh = 210 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 160 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 160 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 2,209 L/s
  2. 2. Q = 15,71 L/s
  3. 3. p2 = 306,8 kPa
  4. 4. p2 = 98,92 kPa
  5. 5. Q = 149,4 L/s
  6. 6. p2 = 117,6 kPa

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