Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 1 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 1 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 29 kPaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 29 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.

p0 − p = 29 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,64h = 4,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 20 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 4,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,64. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 4,5 mCd = 0,64g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
H = ?d1​ = 75 mmp1​ = 100 kPad2​ = 40 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 75 mm Durchmesser und einen Überdruck von 100 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 40 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 75 mmp1 = 100 kPa (Überdruck)d2 = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 300 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 4,418 L/s
  2. 2. Q = 8,836 L/s
  3. 3. v = 7,616 m/s
  4. 4. Q = 1,889 L/s
  5. 5. H = 11,09 m
  6. 6. p2 = 194,8 kPa

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