Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 2 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 200 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 2 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 9 L/sv = 1 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 9 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 9 L/sv = 1 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 290 kPa

Wasser strömt mit 31 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 290 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 31 L/sd1 = 100 mmd2 = 75 mmp2 = 290 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 250 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 220 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 220 kPav1 = 1 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 120 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 120 kPav1 = 2 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 62,83 L/s
  2. 2. d = 107 mm
  3. 3. p1 = 306,8 kPa
  4. 4. p2 = 245,2 kPa
  5. 5. p2 = 170,2 kPa
  6. 6. p2 = 23,58 kPa

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