Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 25 mm, v = 1,75 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 1,75 m/s durch ein Rohr mit 25 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 1,75 m/sd = 25 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 25 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 25 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 170 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 40 mmp1 = 170 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 9 kPaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 9 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.

p0 − p = 9 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 25 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 300 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 370 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 370 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 370 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 1,082 kg/s
  2. 2. v2 = 4,5 m/s
  3. 3. p2 = 92 kPa
  4. 4. v = 4,243 m/s
  5. 5. p2 = 169,4 kPa
  6. 6. p2 = 303,5 kPa

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