Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 43 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 43 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 43 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 2 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,62h = 3,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 40 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 3,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,62. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 3,5 mCd = 0,62g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 850 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 850 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 850 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 220 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 220 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12Δh = 360 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 360 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 150 mmΔh = 360 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 191 mm
  2. 2. v2 = 4,5 m/s
  3. 3. Q = 6,456 L/s
  4. 4. v = 37,64 m/s
  5. 5. p2 = 125 kPa
  6. 6. Q = 199,6 L/s

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