Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
v = ?h = 0,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 0,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 0,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 1,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 1,75 m/s
Q = L/s
3.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 1150 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 1150 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 1150 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 130 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 130 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
H = ?d1​ = 50 mmp1​ = 130 kPad2​ = 20 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 50 mm Durchmesser und einen Überdruck von 130 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 20 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 50 mmp1 = 130 kPa (Überdruck)d2 = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 140 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 140 kPav1 = 2,75 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v = 3,132 m/s
  2. 2. Q = 13,74 L/s
  3. 3. v = 43,78 m/s
  4. 4. p2 = 128,6 kPa
  5. 5. H = 13,6 m
  6. 6. p2 = 105 kPa

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