1.Leicht
Eine Wasserleitung soll 24 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 3 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.
Q = 24 L/sv = 3 m/s
d = mm
Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen
2.Leicht
Wasser (ρ = 1000 kg/m³) strömt mit 3,5 m/s durch ein Rohr mit 80 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.
ρ = 1000 kg/m³v = 3,5 m/sd = 80 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.
d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 400 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Wasser strömt mit 5 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 180 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.
Q = 5 L/sd1 = 100 mmd2 = 50 mmp2 = 180 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 75 mm Durchmesser und einen Überdruck von 100 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 40 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².
d1 = 75 mmp1 = 100 kPa (Überdruck)d2 = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.
d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 400 kPav1 = 1 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
Lösungsschlüssel
- 1. d = 100,9 mm
- 2. ṁ = 17,59 kg/s
- 3. p2 = 364,5 kPa
- 4. p1 = 183 kPa
- 5. H = 11,09 m
- 6. p2 = 281,5 kPa
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