Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 44 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 44 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 44 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 25 mm

Wasser fließt mit 0,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmv1 = 0,75 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 390 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 390 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 320 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 320 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
C212 m3,5 md = 40 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 40 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 3,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 40 mmzC = +2 mz2 = −3,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 25 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 400 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 193,3 mm
  2. 2. Q = 5,89 L/s
  3. 3. p2 = 381,9 kPa
  4. 4. p2 = 318,3 kPa
  5. 5. Q = 10,41 L/s
  6. 6. p2 = 289,6 kPa

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