Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 1,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,75 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 1 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 230 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 230 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 230 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12p1​ − p2​ = 25 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 80 mm Eintrittsdurchmesser und 40 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 25 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 80 mmd2 = 40 mmp1 − p2 = 25 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 110 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 110 kPav1 = 3 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 240 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 240 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 240 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 13,74 L/s
  2. 2. Q = 7,854 L/s
  3. 3. p2 = 171,7 kPa
  4. 4. Q = 9,177 L/s
  5. 5. p2 = 31,61 kPa
  6. 6. p2 = 141,7 kPa

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