Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 25 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d = 50 mm, v = 1 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 1 m/s durch ein Rohr mit 50 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 1 m/sd = 50 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
Q = ?d = 25 mm, Cd​ = 0,62h = 5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 25 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,62. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 25 mmh = 5 mCd = 0,62g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 400 kPav1 = 3 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 230 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 230 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 230 kPav1 = 1 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 160 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 160 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 3,927 L/s
  2. 2. ṁ = 2,474 kg/s
  3. 3. Q = 3,014 L/s
  4. 4. p2 = 332,5 kPa
  5. 5. p2 = 132,5 kPa
  6. 6. p2 = 109 kPa

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