Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 40 mmh = 7,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 40 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 7,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 7,5 mg = 9,81 m/s²d = 40 mm
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 27 L/sv = 2 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 27 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 27 L/sv = 2 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 280 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 160 kPa

Wasser strömt mit 33 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 160 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 33 L/sd1 = 150 mmd2 = 100 mmp2 = 160 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
H = ?d1​ = 75 mmp1​ = 90 kPad2​ = 30 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 75 mm Durchmesser und einen Überdruck von 90 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 30 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 75 mmp1 = 90 kPa (Überdruck)d2 = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12Δh = 370 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 150 mm, Engstelle 75 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 370 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 150 mmd2 = 75 mmΔh = 370 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 15,24 L/s
  2. 2. d = 131,1 mm
  3. 3. p2 = 269,7 kPa
  4. 4. p1 = 167,1 kPa
  5. 5. H = 9,415 m
  6. 6. Q = 43,2 L/s

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