Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 1,25 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d = 100 mm, v = 4 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 4 m/s durch ein Rohr mit 100 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 4 m/sd = 100 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 180 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 180 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmp1 = 180 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 27 kPaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 27 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.

p0 − p = 27 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 390 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 390 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 220 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 220 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 9,817 L/s
  2. 2. ṁ = 32,2 kg/s
  3. 3. p2 = 124,7 kPa
  4. 4. v = 7,348 m/s
  5. 5. p2 = 346,6 kPa
  6. 6. p2 = 136,9 kPa

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