Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 15 mmh = 1 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 15 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1 mg = 9,81 m/s²d = 15 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 0,75 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,63h = 3 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 40 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 3 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,63. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 3 mCd = 0,63g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 380 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 380 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 100 mm12Δh = 240 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 100 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 240 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 100 mmΔh = 240 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
C210,5 m2 md = 32 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 32 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 0,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 2 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 32 mmzC = +0,5 mz2 = −2 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 0,7827 L/s
  2. 2. v2 = 1,333 m/s
  3. 3. Q = 6,074 L/s
  4. 4. p2 = 378,3 kPa
  5. 5. Q = 61,86 L/s
  6. 6. Q = 5,038 L/s

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