Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 40 mmh = 1 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 40 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1 mg = 9,81 m/s²d = 40 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d = 150 mm, v = 1,75 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 1,75 m/s durch ein Rohr mit 150 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 1,75 m/sd = 150 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 240 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 240 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 240 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 400 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
H = ?d1​ = 75 mmp1​ = 80 kPad2​ = 20 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 75 mm Durchmesser und einen Überdruck von 80 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 20 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 75 mmp1 = 80 kPa (Überdruck)d2 = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 260 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 5,566 L/s
  2. 2. ṁ = 38,97 kg/s
  3. 3. p2 = 228,3 kPa
  4. 4. p2 = 375,2 kPa
  5. 5. H = 8,196 m
  6. 6. p2 = 197,8 kPa

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