Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
v = ?h = 4 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 4 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 4 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Leicht
v = ?h = 7,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 7,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 7,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 190 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 190 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 300 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 130 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 130 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 120 kPaQ = ?d = 25 mmh = 3,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 120 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 25 mm Durchmesser, 3,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 120 kPa (Überdruck)h = 3,5 md = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v = 8,859 m/s
  2. 2. v = 12,13 m/s
  3. 3. p2 = 177,3 kPa
  4. 4. p2 = 290 kPa
  5. 5. p2 = 109,9 kPa
  6. 6. Q = 8,624 L/s

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