Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 40 mm, v = 0,75 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 0,75 m/s durch ein Rohr mit 40 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 0,75 m/sd = 40 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,64h = 6 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 20 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 6 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,64. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 6 mCd = 0,64g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 19 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 300 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 19 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 300 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 19 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12Δh = 170 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 150 mm, Engstelle 75 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 170 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,98. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 150 mmd2 = 75 mmΔh = 170 mmCd = 0,98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
pair​ = 150 kPav = ?d = 40 mmh = 1,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 150 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 40 mm Durchmesser, 1,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 150 kPa (Überdruck)h = 1,5 md = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 1,188 kg/s
  2. 2. Q = 6,627 L/s
  3. 3. Q = 2,181 L/s
  4. 4. Q = 112,5 L/s
  5. 5. Q = 28,99 L/s
  6. 6. v = 18,15 m/s

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