Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12Q = 28 L/sv = 3 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 28 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 3 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 28 L/sv = 3 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 280 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,6h = 5,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 50 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 5,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,6. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 5,5 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12Δh = 200 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 80 mm, Engstelle 40 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 200 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,97. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 80 mmd2 = 40 mmΔh = 200 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
C211,5 m1,5 md = 20 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 20 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 1,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 20 mmzC = +1,5 mz2 = −1,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 2,25 m/s
  2. 2. d = 109 mm
  3. 3. p2 = 271,8 kPa
  4. 4. Q = 12,24 L/s
  5. 5. Q = 8,852 L/s
  6. 6. Q = 1,704 L/s

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