Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 200 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 53 L/sv = 1 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 53 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 53 L/sv = 1 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 50 mmp1 = 300 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12p1​ − p2​ = 35 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 75 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 35 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 − p2 = 35 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 220 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 220 kPav1 = 3 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 90 kPaQ = ?d = 50 mmh = 3 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 90 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 50 mm Durchmesser, 3 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 90 kPa (Überdruck)h = 3 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 15,71 L/s
  2. 2. d = 259,8 mm
  3. 3. p2 = 268,1 kPa
  4. 4. Q = 38,17 L/s
  5. 5. p2 = 152,7 kPa
  6. 6. Q = 30,35 L/s

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