Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 2 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
v = ?h = 1 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12p1​ − p2​ = 49 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 60 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 49 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 60 mmp1 − p2 = 49 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 300 kPa

Wasser strömt mit 36 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 300 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 36 L/sd1 = 100 mmd2 = 75 mmp2 = 300 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 280 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 90 kPaQ = ?d = 25 mmh = 3 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 90 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 25 mm Durchmesser, 3 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 90 kPa (Überdruck)h = 3 md = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 4,5 m/s
  2. 2. v = 4,429 m/s
  3. 3. Q = 30 L/s
  4. 4. p1 = 322,7 kPa
  5. 5. p2 = 231,9 kPa
  6. 6. Q = 7,587 L/s

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