Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 50 L/sv = 1 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 50 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 50 L/sv = 1 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 290 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 360 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 360 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 360 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
C213 m3 md = 50 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 50 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 3 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 3 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 50 mmzC = +3 mz2 = −3 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12Δh = 180 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 100 mm, Engstelle 60 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 180 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmd2 = 60 mmΔh = 180 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 3,927 L/s
  2. 2. d = 252,3 mm
  3. 3. p2 = 285,8 kPa
  4. 4. p2 = 358,9 kPa
  5. 5. pC = 42,44 kPa
  6. 6. Q = 20,01 L/s

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