Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 2,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 2,25 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,5 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 2,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 2,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 140 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 140 kPav1 = 3 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 250 mmd2​ = 125 mm12p1​ − p2​ = 15 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 250 mm Eintrittsdurchmesser und 125 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 15 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 250 mmd2 = 125 mmp1 − p2 = 15 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
C211,5 m1,5 md = 20 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 20 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 1,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 1,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 20 mmzC = +1,5 mz2 = −1,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 130 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 130 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 17,67 L/s
  2. 2. Q = 44,18 L/s
  3. 3. p2 = 121,7 kPa
  4. 4. Q = 69,42 L/s
  5. 5. Q = 1,704 L/s
  6. 6. p2 = 61,91 kPa

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