Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 20 mmh = 0,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 20 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 0,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 0,5 mg = 9,81 m/s²d = 20 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d = 200 mm, v = 3,5 m/sṁ = ?

Öl (ρ = 880 kg/m³) strömt mit 3,5 m/s durch ein Rohr mit 200 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 880 kg/m³v = 3,5 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 180 kPa

Wasser strömt mit 22 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 180 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 22 L/sd1 = 200 mmd2 = 100 mmp2 = 180 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 270 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 270 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12Δh = 140 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 100 mm, Engstelle 60 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 140 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,97. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmd2 = 60 mmΔh = 140 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
C213 m4,5 md = 20 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 20 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 3 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 4,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 20 mmzC = +3 mz2 = −4,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 0,984 L/s
  2. 2. ṁ = 96,76 kg/s
  3. 3. p1 = 183,7 kPa
  4. 4. p2 = 247,5 kPa
  5. 5. Q = 17,29 L/s
  6. 6. pC = 27,72 kPa

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