Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 1,75 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
v = ?h = 3 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 3 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 3 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12p1​ − p2​ = 36 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 60 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 36 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 60 mmp1 − p2 = 36 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 25 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 300 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
pair​ = 200 kPav = ?d = 25 mmh = 4 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 200 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 25 mm Durchmesser, 4 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 200 kPa (Überdruck)h = 4 md = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 330 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 330 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 10,94 m/s
  2. 2. v = 7,672 m/s
  3. 3. Q = 25,72 L/s
  4. 4. p2 = 228,3 kPa
  5. 5. v = 21,87 m/s
  6. 6. p2 = 297,6 kPa

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