Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 25 mmh = 6 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 25 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 6 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 6 mg = 9,81 m/s²d = 25 mm
Q = L/s
2.Leicht
v = ?h = 2,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 2,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 2,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 300 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 130 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 130 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 360 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 360 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 360 kPav1 = 2 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 400 kPav1 = 3 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 5,326 L/s
  2. 2. v = 7,004 m/s
  3. 3. p2 = 290 kPa
  4. 4. p2 = 90 kPa
  5. 5. p2 = 251,1 kPa
  6. 6. p2 = 244,2 kPa

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