Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 10 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 10 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 10 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 350 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 350 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 350 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 110 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 110 kPav1 = 3 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12Δh = 330 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 200 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 330 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,95. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 150 mmΔh = 330 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12Δh = 340 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 100 mm, Engstelle 60 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 340 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmd2 = 60 mmΔh = 340 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 71,36 mm
  2. 2. Q = 8,836 L/s
  3. 3. p2 = 348,9 kPa
  4. 4. p2 = 91,72 kPa
  5. 5. Q = 183,4 L/s
  6. 6. Q = 27,51 L/s

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