Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 200 mm, v = 1,5 m/sṁ = ?

Öl (ρ = 880 kg/m³) strömt mit 1,5 m/s durch ein Rohr mit 200 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 880 kg/m³v = 1,5 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,5 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 2,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 100 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 100 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 100 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,63h = 6 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 40 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 6 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,63. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 6 mCd = 0,63g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 310 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 310 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 310 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 40 kPaQ = ?d = 40 mmh = 5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 40 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 40 mm Durchmesser, 5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 40 kPa (Überdruck)h = 5 md = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 41,47 kg/s
  2. 2. Q = 11,04 L/s
  3. 3. v = 12,91 m/s
  4. 4. Q = 8,59 L/s
  5. 5. p2 = 287,2 kPa
  6. 6. Q = 16,77 L/s

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