Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 58 L/sv = 3 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 58 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 3 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 58 L/sv = 3 m/s
d = mm
2.Leicht
v = ?h = 1,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 160 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 160 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,62h = 2 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 20 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 2 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,62. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 2 mCd = 0,62g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 240 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 240 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 240 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 70 kPav = ?d = 50 mmh = 5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 70 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 50 mm Durchmesser, 5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 70 kPa (Überdruck)h = 5 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 156,9 mm
  2. 2. v = 5,425 m/s
  3. 3. p2 = 151,9 kPa
  4. 4. Q = 1,22 L/s
  5. 5. p2 = 208,1 kPa
  6. 6. v = 15,43 m/s

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