Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 40 mmh = 1,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 40 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1,5 mg = 9,81 m/s²d = 40 mm
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 58 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 58 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 58 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 280 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 190 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 190 kPav1 = 3 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12Δh = 300 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 300 mm, Engstelle 150 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 300 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,99. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 300 mmd2 = 150 mmΔh = 300 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 200 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 200 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 6,817 L/s
  2. 2. d = 221,9 mm
  3. 3. p2 = 190 kPa
  4. 4. p2 = 138,9 kPa
  5. 5. Q = 155,6 L/s
  6. 6. p2 = 108,4 kPa

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