Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 200 mm, v = 1 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 1 m/s durch ein Rohr mit 200 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 1 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 200 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 50 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 280 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 1150 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 1150 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 1150 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 390 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 390 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 260 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 32,2 kg/s
  2. 2. Q = 15,71 L/s
  3. 3. p2 = 278,9 kPa
  4. 4. v = 43,78 m/s
  5. 5. p2 = 323,5 kPa
  6. 6. p2 = 225,1 kPa

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