Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d = 25 mm, v = 1,75 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 1,75 m/s durch ein Rohr mit 25 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 1,75 m/sd = 25 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,61h = 2 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 20 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 2 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 2 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 290 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
pair​ = 40 kPaQ = ?d = 50 mmh = 2 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 40 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 50 mm Durchmesser, 2 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 40 kPa (Überdruck)h = 2 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
pair​ = 80 kPaQ = ?d = 30 mmh = 3 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 80 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 30 mm Durchmesser, 3 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 80 kPa (Überdruck)h = 3 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 8,836 L/s
  2. 2. ṁ = 1,082 kg/s
  3. 3. Q = 1,2 L/s
  4. 4. p2 = 190,9 kPa
  5. 5. Q = 21,44 L/s
  6. 6. Q = 10,46 L/s

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